Walter Kohn, rescapé de l’holocauste et prix Nobel de chimie

1. Ségrégation et internements
2. Entre Amérique et Europe
3. Théorie de la fonctionnelle de la densité

Ségrégation et internements

Lorsque j’ai rencontré Walter Kohn (1923-2016) à Paris par l’entremise de mon directeur de thèse, je fus très impressionné de participer à une conversation avec un tel géant de la physique, mais j’ignorais tout de la vie tumultueuse qu’il avait menée. Les événements qui ont marqué sa jeunesse sont relatés dans un article d’Andrew Zangwill paru en 2014. A Vienne en 1933, il subit d’abord la ségrégation des juifs imposée par les Nazis, avant de rejoindre l’Angleterre. Le répit fut de courte durée, car le gouvernement de Churchill prit la décision d’interner tous les propriétaires d’un passeport provenant d’un pays occupé par les Nazis. Après son arrestation, il fut conduit dans un camp près de Liverpool puis sur l’île de Man. En juillet 1940, il fut évacué vers un camp d’internement au Canada, où il eut la possibilité de suivre des cours de physique et de mathématique.

Entre Amérique et Europe

A l’âge de 18 ans, Walter Kohn obtint l’autorisation de quitter son camp pour intégrer l’université de Toronto, après d’âpres négociations. Il publia ses premiers articles scientifiques dès la fin de la guerre et entama une thèse de physique nucléaire à Harvard en 1946. A peine trouva-t-il un poste à Pittsburgh, en 1950, qu’il obtint l’autorisation de passer un an chez Niels Bohr à Copenhague. Il se définissait à cette époque comme un physicien de l’état solide.

En 1963, un autre séjour sabbatique le fit revenir en Europe, plus précisément entre l’Ecole Normale Supérieure de Paris et l’université d’Orsay. De l’étude des alliages naquit alors l’intuition du rôle fondamental joué par la densité électronique,

Théorie de la fonctionnelle de la densité

Par un renversement théorique, Walter Kohn comprit que la densité électronique, qui dépend seulement de trois coordonnées cartésiennes, détermine l’énergie totale. Au moyen d’une démonstration par l’absurde, il établit le théorème selon lequel la densité électronique de l’état fondamental détermine de façon unique le potentiel externe (et donc la fonction d’onde totale). L’énergie s’exprime alors comme une fonctionnelle de la densité, qui obéit à un principe variationnel. Celle-ci se décompose en une somme de termes dont certains sont connus exactement et d’autres seulement de manière approximative (qui peut s’appuyer sur le cas d’un gaz homogène d’électrons) :

La seconde étape se déroula à San Diego. Avec Lu Sham pour prendre la suite de Pierre Hohenberg à ses côtés, Walter Kohn s’inspira de la méthode de Hartree pour parvenir à un jeu d’équations dont les solutions, les orbitales de Kohn-Sham, s’obtenaient de manière itérative.

La subtilité de cette approche était que ces orbitales décrivaient exactement un système fictif sans interaction doté de la même densité électronique que le système réel. Pour ce faire, l’apport majeur de cette formulation était la présence d’un terme supplémentaire dans le potentiel effectif, le potentiel d’échange-corrélation, qui, s’il était exactement connu, conduirait à la résolution exacte du problème. Si Kohn et Sham proposèrent une approximation simple pour calculer ce terme, d’autres approximations plus complexes furent proposées par la suite, et leur amélioration constitue aujourd’hui encore un domaine de recherche très actif.

L’efficacité de cette méthode, en particulier lorsqu’elle est associée à des approximations convenables de l’énergie d’échange-corrélation, a permis son application à l’étude de système très variés, ce qui valut à Walter Kohn le prix Nobel de chimie en 1998. Quelle ironie pour lui d’avoir obtenu cette récompense alors qu’il aimait à dire : « La physique n’est pas ce je fais, elle est ce que je suis » ! Sa théorie de la fonctionnelle de la densité a pourtant bouleversé le domaine de la chimie quantique, se présentant notamment comme une alternative à la méthode perturbative imaginée par Møller et Plesset.